求曲线y=e^-x上通过原点的切线方程及与直线x+y=2垂直的法线方程.  

已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程． 过点M0（-1，1）且与曲线2ex-2cosy-1=0上点（0，π／3）的切线相垂直的直线方程是：（） 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。 已知曲线y=x², (1)求该曲线在点(1,1)处的切线方程: (2)求该曲线和该切线及直线y=0所围成的平面图形的面积S; (3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.   求曲线y=x²在点(1,1)处的切线方程。   设函数y=y（x）是由方程cos（xy）=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y（x）过点（0，1）的切线方程。   求经过点(-4,3)且与原点的距离等于5的直线方程.   过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为（）。 过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为_______ 设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。 求曲线x3－xy＋y3＝1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。 曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________. 曲线sin（xy）＋ln（y－x）＝x在点（0，1）处的切线方程是（　　）。 求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的平面图形的面积最小.   求在两坐标轴上截距之和等于4，且与直线 5x+3y=0 垂直的直线方程.   已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.   已知曲线L的方程，过点引L的切线，求此切线与L（对应于的部分）及x轴所围成的平面图形的面积为（） 已知平面内两点A(8,-6),B(2,2). (1)求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程； (2)求线段AB的垂直平分线的方程.   求曲线y=3x²-4x+5在点(1,4)处的切线方程和法线方程.   函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。