2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月19日

• 1. 甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为 ( ) 

  A1-(1-p1)(1-p2)

  Bp1p2

  C(1-p1)p2

  D(1-p1)p2+(1-p2)p1

• 2. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 3. 设二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像过点（-1，2）和（3，2），则其对称轴的方程为（　　）

  Ax＝-1

  Bx＝3

  Cx＝2

  Dx＝1

• 4. 已知A(-1,0),B(2,2),C(0,y),如果向量AB垂直向量BC则y=（）。

  A3

  B5

  C-3

  D-5

• 1. 设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
  (Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
  (Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

• 2. 已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

• 3. 设函数f(x)=x³+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

• 4.

• 1. 从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份，其得分情况如下：81，98，43，75，60，55，78，84，90，70，则这次测验成绩的样本方差是()。

• 2. 已知函数f(x)=2x+1，则f(2x)=（）。