高中数学学科知识与教学能力试题(四)

• 1. 有限小数与无限不循环小数的关系是()。

  A对立关系

  B从属关系

  C交叉关系

  D矛盾关系

• 2.  极限

  A0

  B+∞

  C5

  D1n5

• 3.

  A1

  Be

  Ce^-1

  De^-2

• 4. 某程序框图如右图所示。该程序运行后输出的k的值是（）。

  A4

  B8

  C6

  D7

• 5. 系数为()。"

  A-1

  B0

  C

  D1

• 6. 《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出高中数学课程分为哪几种课程?（）

  A必修课程、选修课程

  B必修课程、选择性必修课程、选修课程

  C选修课程、选择性必修课程

  D必修课程、选择性必修课程

• 7. 选取与所授内容有关的生活实例或某种经历，通过对其分析、引申、演绎归纳出从特殊到一般、从具体到抽象的规律来导入新课的方法是()。

  A直接导入法

  B复习导入法

  C实例导入法

  D悬念导入法

• 8. 是（ ）

  Aa＜-1

  Ba≠-1

  Ca≠1

  Da＞1

• 1. 的值。

• 2. 若曲线y=x4的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直，求切线I的方程。

• 3. 为什么在数学教学中要贯彻理论与实践相结合的原则?

• 4. 在“互联网+”时代，信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响。请简要说明信息技术在数学教育中的影响。

• 5. 求到平面4x-2y-4z-5=0的距离等于2的点的轨迹方程。

• 1.

• 1. 试论述把算法加入数学课程的原因。

• 1. 案例：下面提供的案例是教师A和教师B在《等比数列的前n项和》教学中的教学设计。
  
  
  (1)请对案例中两位教师的教学引入环节进行评析；
  (2)请对教师B“新知学习”环节进行评析并给出改进建议。

• 1. 针对“等差数列”的教学，某教师制定了如下教学目标。目标一：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；
  目标二：理解等差数列通项公式的推导方法，会运用等差数列的通项公式解决实际问题；
  目标三：通过公式的推导过程，培养观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维能力。
  (1)针对“等差数列”的内容，回答下列问题：
  ①分析学生已有的知识基础；
  ②设计一个等差数列的教学引人片段，并说明设计意图。
  (2)请针对上述教学目标，完成下列任务：
  ①根据教学目标一、二，设计一个习题，帮助学生理解等差数列，并说明设计意图；
  ②根据教学目标二、三，设计推导等差数列通项公式的教学片段，并说明设计意图。