2021上半年教师资格证考试《高中数学》真题及答案

• 1. 在空间直角坐标系，直线
  
  与平面3x -2y-z+5=0的位置关系是()

  A相交且垂直

  B相交不垂直

  C平行

  D直线在平面上

• 2. 使得函数一致连续的x取值范围是（ ）。

  A

  B (-∞1)

  C(1,+∞)

  D(-∞,+∞)

• 3. 方程的整数解的个数是

  A0

  B1

  C2

  D3

• 4. 设函数y=f(x)在x0的自变量的改变量为ΔX,相应的函数改变量为△y，O(ΔX)表示ΔX的高阶无穷小.若函数y=f(x)在x0可微，则下列表述不正确的是( )

  A

  B

  C

  D

• 5. 抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1, 2, .... 6)，假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()

  A5/36

  B1/9

  C1/12

  D1/18

• 6. 的秩rank()满足()

  Arank(A)≤n

  Brank(A)

  Crank(A)≥n

  Drank(A)>n

• 7. 《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()

  A数据分析

  B直观想象

  C数学抽象

  D合情推理

• 8. 下列函数：
  

  A1个

  B2个

  C3个

  D4个

• 1. 已知三维空间中的两点A,B，其距离为2c，求到A,B两点距离之和等于2a(0

• 2.
  （1）求x的分布函数;
  （2）求y的分布律

• 3.
  （1）行列式②的几何意义是什么?
  （2）上述结论的几何意义是什么?

• 4. 数学课堂教学过程中，为了鼓励学生独立思考深入理解问题，教师常常在呈现任务后，不是立刻讲解，而是留给学生足够的思考时间，这种教学方式可称之为"课堂留白”请谈谈课堂留白的必要性及其意义。  

• 5. 给出指数函数模型的两个实际背景，分别写出其对应的函数解析式，并简述指数函数模型的特点。

• 1. 已知非齐次线性方程组
  
  （1）a为何值时，对应齐次线性方程组解空间的维数为2?
  （2）对于(1)中确定的a值，求该非齐次线性方程组的通解

• 1. 数学运算能力是中学数学教学需要培养的某本能力。学生的数学运算能力具体表现为哪些方面？请以平面向量运算为例予以说明。

• 1. 案例：在学习了”基木不等式”后,教帅要求学生解决如下问题
  
  （1）指出上述解答的错误之处，分析错误原因，并给出正确解法。
  （2）简述求二元函数最值的一般解法有哪些？

• 1. "等比数列前n 项和公式”是普通高中数学教学的重要内容，请完成下列任务。
  （1）设计一组问题，说明学习”等比数列前"项和公式”的重要性
  （2）教学设计写出等比数列前n项和公式，并给出两种不同的推导方法;
  （3）教学设计针对(2) 中的一种推导方法写出教学过程