设α(→)1，α(→)2，…，α(→)s为s个线性无关的n维向量，证明：存在n个未知数的齐次线性方程组，使α(→)1，α(→)2，…，α(→)s是它的一个基础解系。

两个n维向量线性相关的充要条件是两个n维向量的各个分量对应成比例. 两个n维向量线性相关的充要条件是两个n维向量的各个分量对应成比例（） 任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。() n维向量组，α1，α2，…，αs（3≤s≤n）线性无关的充要条件是（　　）. 设α，β，γ，δ是n维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项中正确的是（） n维向量α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是（　　）. 设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明：α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立. 设A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（ ）。 n维向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关的充分条件是（　　）。 设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r 设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。 设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数 设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（） 设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。 设α1，α2，α3, β为n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2,， α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（） 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关（） 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关 设A是一个m×n矩阵，请证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。 设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵. 其次坐标表示法用n维向量表示一个n+1维向量。()