2025年成考高起点每日一练《数学(理)》1月26日

• 1. 若P为正方体A1C中A1B1棱上的中点，则过P、B、D三点的平面与AA1B1B面所成的二面角的余弦值为（）。

  A

  B

  C

  D

• 2. 圆x²＋y²＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（）。

  A9

  B8

  C7

  D6

• 3. 已知，则tanα等于（）。

  A

  B

  C

  D

• 4. 已知a，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）。

  Aa^b=b^a

  B2^a+b=2^a+2^b

  C

  Da^lgb=b^lga

• 1. 计算。  

• 2. 已知设△ABC的三边长为a、b、C，2sin²A=3（sin²B+sin²C）且cos2A+3cosA+3cos（B-C）=1，求证：a：b：c=：1：1。

• 3. 在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量和关于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

• 4. 已知A（1，4），B（3，8），C（4，10）。求证A、B、C三点共线。  

• 1. 若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）  

• 2. 过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。